鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果不確定度評定報告
1.概述
1.1測量方法:JJG4-1999《鋼卷尺檢定規(guī)程》。
1.2環(huán)境條件:溫度(20±5)℃,相對濕度≤75%。
1.3測量標(biāo)準(zhǔn):標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺。
Ⅰ級標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺zui大允許示值誤差為±(0.03+0.03L)mm
1.4被測對象:鋼卷尺。Ⅰ級鋼卷尺zui大允許示值誤差為±(0.1+0.1L)mm;Ⅱ級鋼卷尺zui大允許示值誤差為±(0.3+0.2L)mm;本文以10m鋼卷尺為例,即而得出不同規(guī)格鋼卷尺的示值誤差測量結(jié)果不確定度。
2.數(shù)學(xué)模型 ΔL = Δe
式中:ΔL—鋼卷尺的示值誤差;
Δe— 5~10m段鋼卷尺在標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺0-5m所對應(yīng)的偏差讀數(shù)值。
3.輸入量Δe的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定
輸入量Δe的標(biāo)準(zhǔn)不確定來源主要是測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe1);校準(zhǔn)鋼卷尺時人眼分辨率引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe2);標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe3);拉力誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe4);線膨脹系數(shù)不同,當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe5);被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺各自線膨脹系數(shù)有不確定度,當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe6);鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe7)。
3.1 測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe1)的評定(采用A類方法進(jìn)行評定)將被校準(zhǔn)鋼卷尺安放在檢定臺上,使其與標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺平行,并使被校準(zhǔn)鋼卷尺5米處和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺零位對齊,然后讀出10m處示值誤差,作為一次測量過程。重復(fù)上述過程,在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次,得一測量列為:10000.3;10000.3;10000.2;10000.2;10000.3;10000.3;10000.3;10000.2;10000.3;10000.3
平均值 = 10000.3mm
單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差
所以 u(Δe1)=s =0.0483mm
3.2 校準(zhǔn)鋼卷尺時人眼分辨率引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe2)的評定(采用B類方法進(jìn)行評定)
由于每次測量人眼分辨率大致為0.1mm,包含因子k為,由于一次測量
帶有兩次人眼分辨率誤差,故
3.3 標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺示值誤差引起的不確定度分項u(Δe3)的評定(采用B類方法進(jìn)行評定)。
根據(jù)JJG741-2005《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢定規(guī)程》,Ι級標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺zui大允許示值誤差為±(0.03+0.03L)mm,半寬a為(0.03+0.03L)mm;認(rèn)為其服從正態(tài)分布,包含因子k為3,則L以10m代入:
u(Δe3)=(0.03+0.03L)/3 = 0.11mm
3.4 由拉力誤差給出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe4)的評定(采用B類方法進(jìn)行評定)
由拉力引起的誤差為:
δ= L×103×Δp/(9.8×E×F)(mm)
式中: L—鋼卷尺的長度,以m為單位取值;
Δp— 拉力偏差,由JJG741-1991《標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺檢定規(guī)程》知Δp≤0.5N;
E— 彈性系數(shù),E = 20000kg/mm2
F—鋼卷尺的橫截面積,該尺的橫截面寬度為12mm,其厚度為0.22mm(F=12×0.22mm2)。
δ=19.32×10-4 L(mm)
拉力誤差Δp以相等的概率出現(xiàn)在半寬為0.5N的區(qū)間,認(rèn)為其服從均勻分布,包含因子k取。由于被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺都需加一定的拉力,故拉力誤差在5m測量過程中影響兩次。
3.5 兩者線膨脹系數(shù)不同,當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe5)的評定(采用B類方法進(jìn)行評定)
鋼卷尺的線膨脹系數(shù)為(11.5±1)×10-6/℃,而標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的線膨脹系數(shù)為(10.8±1)×10-6/℃,兩者線膨脹系數(shù)中心值之差Δα=0.7×10-6/℃, Δt在半寬α為2℃范圍內(nèi)服從均勻分布,包含因子k為,L以10m代入,得
3.6 被校準(zhǔn)鋼卷尺和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺線膨脹系數(shù)都存在不確定度,當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃時引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe6)的評定(采用B類方法進(jìn)行評定)
由于鋼卷尺線膨脹系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺的線膨脹系數(shù)在(11.5±1)×10-6/℃和(10.8±1)×10-6/℃的范圍內(nèi)等概率分布,兩者線膨脹系數(shù)之差Δα應(yīng)在(0.7±2)×10-6/℃范圍內(nèi)服從三角分布,該三角分布半寬α為2×10-6/℃,包含因子k取,L以10m代入,Δt以2℃代入,得
u(Δe6)= L×103×Δt×α/=0.0164mm
3.7 標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被校鋼卷尺溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe7)的評定(采用B類方法進(jìn)行評定)
原則上要求標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺和被校鋼卷尺溫度達(dá)到平衡后進(jìn)行測量,但實際測量時,兩者有一定溫度差Δt存在,假定Δt在±0.1℃范圍內(nèi)等概率分布,則該分布半寬α為0.1℃,包含因子k取,L以10m代入,α以11.5×10-6/℃代入得標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Δe7)為
u(Δe7)= L×103×α×α/=0.0066mm
3.8 輸入量Δe得標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算
4.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定
4.1 靈敏系數(shù)
數(shù)學(xué)模型 ΔL=Δe
靈敏系數(shù)
4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算
合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得
uc2(ΔL)=[cu(Δe)]2
uc(ΔL)=0.11mm
5.擴(kuò)展不確定度的評定
取包含因子k=2, 擴(kuò)展不確定度為
U=k×uc(ΔL)=2×0.11=0.22mm
6.測量不確定度的報告與表示
10m鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為
U=0.22mm,k=2
采用上述的評定方法可得:
15m鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為
U=0.33mm,k=2
20m鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為
U=0.44mm,k=2
30m鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為
U=0.66mm,k=2
50m鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為
U=1.1mm,k=2
100m鋼卷尺示值誤差測量結(jié)果擴(kuò)展不確定度為
U=2.2mm,k=2
藍(lán)煜機(jī)電專業(yè)生產(chǎn)銷售鋼卷尺鑒定裝置,現(xiàn)有普通型鋼卷尺鑒定臺,數(shù)顯式鋼卷尺鑒定儀,電腦影像型鋼卷尺鑒定裝置,可以做5米,10米,50米,同時配合鋼卷尺鑒定臺的標(biāo)準(zhǔn)器(標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺)誤差能達(dá)到±(0.02+0.02L),嚴(yán)格按照J(rèn)JG741-2005標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格生產(chǎn)。可以根據(jù)客戶要求特殊長度可以定制,還可以出具zui中國計量院鑒定證書。
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